Calcule la rentabilidad de sus ahorros

Vamos a calcular la rentabilidad (Tanto Anual Efectivo, T. A. E.) obtenida en una inversión a un año para cualquier capital, si invertimos en dos productos financieros con distintos tantos de interés; primero un depósito durante 4 meses al 3,30% T.A.E. y a continuación en una cuenta durante 8 meses al 1,20% T.A.E.

Los intereses se abonan mensualmente y se recapitalizan es decir, los intereses abonados en un mes se acumulan al capital para producir más intereses en el mes siguiente.

Primera inversión: Depósito al 3,30% T.A.E. (3,25% tipo de interés nominal mensual).
Capital inicial cualquier cuantía Co
Duración 4 meses
Tanto anual efectivo 3,30% que pasamos a tanto por uno anual dividiendo por 100: i=0,033

Segunda inversión: Cuenta al 1,20% T.A.E. (1,19% tipo de interés nominal mensual).
El capital obtenido en el depósito anterior C4, es el capital inicial que invertimos en la cuenta.
Duración 8 meses
Tanto anual efectivo 1,20% que pasamos a tanto por uno anual dividiendo por 100: i=0,012

Rentabilidad de la operación conjunta:
Las dos inversiones anteriores las vamos a interpretar como una única operación; donde partimos del mismo capital inicial Co, obtenemos el mismo capital final C12, con la misma duración 12 meses. Todo ello aplicado a un tanto efectivo anual único, que llamaremos rentabilidad de la operación, que será equivalente a todos los tantos utilizados en esta operación

Capital inicial cualquier cuantía Co
Duración 12 meses
Tanto anual efectivo, rentabilidad i